海盜分寶石

據統計，在美國，在20分鐘內能回答出這道題的人，
平均年薪在8萬美金以上。
這是今年看到的最好的一道推理題。

5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值

他們決定這麼分︰

1.抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）

2.首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，且僅當半數或超過半數
的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。

3.如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，且僅當半數
或超過半數人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。

4.以次類推.......

條件︰每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。

問題︰第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？

加油嚕
看你們有沒有辦法拿到美金8萬元的薪水


答案在下面，別急！動動腦，試試看











當只有4,5二人時，4必定提出「4-100；5-0」的方案並順利通過，因只要4同意就
行（不用解釋吧）

當只有3,4,5三人時，3必定提出「3-99；4-0；5-1」的方案並順利通過

5答應的原因：若5不答案，則3要死，到4提出方案時則會變成「4-100；5-0」
的局面，到時5就會啥都沒有，故此5一定要答應

不給4的原因：只要3一死4就可提出「4-100；5-0」的方案，所以不能給4

當只有2,3,4,5四人時，2必定提出「2-99；3-0；4-1；5-0」的方案並順利通過

4答應的原因：若4不答案，則2要死，到3提出方案時則會變成「3-99；4-0；5-1」
的局面，到時4就會啥都沒有，故此4一定要答應

不給3的原因：只要2一死3就可提出「3-99；4-0；5-1」的方案，所以不能給3

不給5的原因：由於5知道當2死後3就會提出「3-99；4-0；5-1」的方案，
那時候他也可以得一顆寶石，故此若2要5答應他的方案，
則要多給他一顆寶石，即是兩顆寶石，這不合成本效益，
且只要給4一顆寶石他就答應，故此不用浪費寶石給5

所以，正確的答案是：
當有1,2,3,4,5五人時，1必定提出「1-98；2-0；3-1；4-0；5-1」的方案
並順利通過
3答應的原因：若3不答案，則1要死，到2提出方案時則會變成
「2-99；3-0；4-1；5-0」的局面，到時3就會啥都
沒有，故此3一定要答應

5答應的原因：跟3答應的原因一樣∼

不給2的原因：只要1一死2就可提出「2-99；3-0；4-1；5-0」的方案，
所以不能給2

不給4的原因：由於4知道當1死後2就會提出「2-99；3-0；4-1；5-0」
的方案，那時候他也可以得一顆寶石，故此若1要4答應
他的方案，則要多給他一顆寶石，即是兩顆寶石，這不
合成本效益，且只要給3,5各一顆寶石他們就答應，故此
不用浪費寶石給4